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一、IB數(shù)學簡介

1、 IB數(shù)學：SL和HL4選1

內(nèi)容涵蓋：代數(shù)、函數(shù)、微積分、概率與統(tǒng)計等，強調(diào)數(shù)學的應用和理解。

IB數(shù)學課程注重培養(yǎng)學生的批判性思維和解決實際問題的能力。

數(shù)學新大綱：分析與方法應用與解釋，又分為SL和HL兩個難度

AA：側重于數(shù)學的基礎知識理論，注重數(shù)學分析和方法研究。數(shù)學運算會比較多，適合于將來打算從事純純粹數(shù)學研究，或者偏理工的科目如物理學、化學、工程、經(jīng)濟類的學生。

AI：側重于用于數(shù)學解決實際問題，注重數(shù)學知識應用，這門課更適合將來從事社會科學、商科、心理學、自然科學、計算機、工程、醫(yī)學、統(tǒng)計和設計類的學生。

難度AA HL》AI HL》AASL》AISL

考核：IB大考+IA論文

二、IB核心考點：

Part1：代數(shù)

1、數(shù)列問題

2、指數(shù)和對數(shù)運算

3、二項式定理和一些實際應用題

Part2：函數(shù)

4、定義域值域

5、復合函數(shù)反函數(shù)

6、函數(shù)圖像的變換

7、集中典型函數(shù)和二次函數(shù)

8、分式函數(shù)

9、指數(shù)函數(shù)

10、對數(shù)函數(shù)及計算器作圖

HL比SL增加了奇偶函數(shù)，絕對值函數(shù)，導數(shù)函數(shù)，高次函數(shù)圖像，因數(shù)和余數(shù)定理，韋達定理，分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。

Part3：三角函數(shù)

11、弧度制

12、弧長與扇形面積計算

13、三角恒等關系式

14、二倍角公式及正余弦定理

15、三角函數(shù)方程的求解

HL比SL增加了復合角公式，反三角函數(shù)及其圖像，三角函數(shù)實際應用

part4：向量

16、二維三維向量的定義及加減法

17、求解模長

18、向量的點乘

19、夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關系

HL比SL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角，平面與平面夾角及三個平面間的位置關系

part5：概率統(tǒng)計

20、離散和連續(xù)數(shù)據(jù)

21、描述數(shù)據(jù)離散程度的平均值，中心數(shù)，眾數(shù)，分位數(shù)，方差，標準差

22、概率定義，韋恩圖與樹狀圖，條件概率，概率分布及二項分布，正態(tài)分布

HL比SL增加了計數(shù)原理與排列組合問題，概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應用，泊松分布

part6：微積分

23、涉及微積分的定義和運算

24、求高階導

25、利用積分求面積和體積及運動學中的應用

HL比SL增加了隱函數(shù)求導，導數(shù)的應用和分部積分法等積分方法

IB采用分層教學，SSL、SL、HL、和Further HL四個層次，選擇性更廣，可以挑選適合自己的難度學習。

三、總結

1、IB課程中SL的內(nèi)容與高考極度相似，多出了微積分的基礎知識。出題難度上低于高考數(shù)學。‍

2、IB課程中HL的內(nèi)容與大學數(shù)學相似，包含高等數(shù)學、線性代數(shù)、統(tǒng)計學，在內(nèi)容上會難于高考數(shù)學。‍